La procédure consiste à établir des bilans totaux et par composant autour de l'absorbeur, en utilisant un gaz vecteur inerte comme référence de débit. Mesurez les compositions, la pression, la température et les conditions de débit du gaz à l'entrée et à la sortie ; calculez le débit molaire du gaz inerte ; déduisez le débit total de gaz en sortie à partir du débit inerte inchangé ; puis déterminez l'élimination du soluté, l'absorption de liquide et les besoins en solvant. Pour la conception ou l'analyse de performance, combinez ces bilans avec des données d'équilibre de phase et des limites hydrodynamiques.

Point clé : Dans un absorbeur en régime permanent, le composant soluble change de phase tandis que le vecteur inerte fournit une base conservée pour calculer les débits inconnus des courants. Des résultats précis dépendent de définitions de composition cohérentes, de conversions correctes des volumes de gaz et d'une distinction claire entre l'absorption physique et la réaction chimique.

Établir le système et la base de mesure

Définir la limite de l'absorbeur

Tracez un volume de contrôle autour de la colonne d'absorption de gaz complète. Identifiez les courants de gaz d'entrée et de sortie, les courants de liquide d'entrée et de sortie, le composant gazeux soluble (A), le vecteur inerte (I) et toute espèce supplémentaire ou courant d'appoint.

Pour une tour à garnissage à contre-courant, le gaz circule vers le haut tandis que le solvant liquide circule vers le bas. Le bilan peut être appliqué à la colonne entière ou à des sections différentielles lors de l'évaluation du transfert de masse local.

Confirmer le fonctionnement en régime permanent

Utilisez les bilans en régime permanent uniquement après que les débits de gaz et de liquide, les températures, les pressions et les compositions se sont stabilisés. Les données de démarrage transitoire peuvent produire des erreurs de bilan massique apparentes car l'inventaire de la colonne change.

Vérifiez qu'il n'y a pas de fuites non mesurées, de pertes par entraînement de liquide, d'effets de condensation ou d'évaporation de solvant qui affecteraient matériellement le bilan.

Choisir une base de composition cohérente

La composition du gaz peut être exprimée en fraction molaire, en pourcentage volumique ou en ppm par volume. Pour les gaz parfaits, ceux-ci sont équivalents sur une base molaire :

[ y_A = \frac{\dot n_A}{\dot n_G} ]

La composition du liquide peut être exprimée en fraction molaire, fraction massique ou molalité :

[ x_A = \frac{\dot n_A}{\dot n_L} ]

Ne combinez pas les fractions molaires de gaz avec les fractions massiques de liquide dans la même équation sans appliquer les conversions de masse molaire nécessaires.

Calculer le débit de gaz inerte

Déterminer le débit d'inerte à l'entrée

Si le débit volumétrique du gaz à l'entrée est connu, calculez le débit molaire total à l'entrée en utilisant la relation des gaz parfaits :

[ \dot n_{G,\text{in}} = \frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}}{Z_{\text{in}}RT_{\text{in}}} ]

Ici, (P) est la pression absolue, (\dot V) est le débit volumétrique, (T) est la température absolue, (R) est la constante des gaz parfaits et (Z) est le facteur de compressibilité.

Pour un gaz parfait, fixez (Z=1).

Le débit de gaz inerte à l'entrée est alors :

[ \dot n_{I,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{I,\text{in}} ]

Si la composition à l'entrée ne contient que du gaz inerte et du soluté (A),

[ y_{I,\text{in}} = 1-y_{A,\text{in}} ]

Appliquer le bilan des composants inertes

Lorsque le gaz inerte ne se dissout pas, ne réagit pas ou ne se condense pas de manière appréciable,

[ \dot n_{I,\text{in}}=\dot n_{I,\text{out}} ]

C'est la relation clé pour l'analyse de l'absorption. Le débit total de gaz diminue généralement à mesure que le soluté est transféré dans le liquide, mais le débit molaire inerte reste constant.

Cette méthode est généralement plus fiable que de supposer que le débit total de gaz est inchangé.

Déterminer le débit et la concentration du gaz en sortie

Déduire le débit total de gaz en sortie

Une fois la concentration de soluté en sortie mesurée, calculez le débit molaire total de gaz en sortie à partir du débit inerte conservé :

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{I,\text{out}}}{y_{I,\text{out}}} ]

Pour un gaz contenant uniquement un vecteur inerte (I) et un soluté (A),

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{I,\text{in}}}{1-y_{A,\text{out}}} ]

Le débit molaire du soluté en sortie est :

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Convertir le débit de sortie en débit volumétrique

Utilisez la pression et la température de sortie :

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}Z_{\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Un débit volumétrique de sortie peut différer de la valeur d'entrée pour deux raisons : le soluté a été éliminé et le gaz peut subir des changements de pression ou de température.

Corriger la base de rapport

Les analyseurs de gaz peuvent rapporter les concentrations sur une base humide, sèche, de volume réel ou de volume standard. Convertissez les mesures d'entrée et de sortie sur la même base avant d'appliquer le bilan inerte.

Cette correction est particulièrement importante lorsque le solvant s'évapore ou lorsque de la vapeur d'eau est présente dans un système d'épuration.

Effectuer le bilan massique des composants

Bilan des solutés autour de la colonne

Pour le soluté (A), le bilan molaire global est :

[ \dot n_{A,\text{in}}+\dot n_{A,L,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}}+\dot n_{A,L,\text{out}} ]

Les débits d'entrée et de sortie en phase gazeuse sont :

[ \dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{A,\text{in}} ]

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Par conséquent, le taux d'absorption molaire net dans le liquide est :

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}} ]

Si le solvant entrant contient une quantité négligeable de (A), c'est aussi l'augmentation du débit de soluté en phase liquide :

[ \dot n_{A,L,\text{out}}-\dot n_{A,L,\text{in}}

\dot n_{A,\text{absorbed}} ]

Convertir l'absorption en taux massique

Le taux massique absorbé est :

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{absorbed}}M_A ]

où (M_A) est la masse molaire du soluté.

Pour les gaz acides ou les systèmes réactifs, cette quantité représente la disparition nette du composant en phase gazeuse. La forme chimique en phase liquide peut différer de l'espèce gazeuse originale.

Calculer l'élimination ou la récupération

La fraction d'élimination en phase gazeuse est :

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Le pourcentage d'élimination est :

[ \%,\text{élimination}=100\eta_A ]

Ce calcul doit être basé sur les débits molaires des composants, et non simplement sur la différence entre les pourcentages de concentration d'entrée et de sortie. Le débit total de gaz change pendant l'absorption, donc les différences de concentration seules peuvent être trompeuses.

Compléter les bilans totaux et liquides

Bilan matière global

Pour l'absorbeur entier :

[ \dot m_{G,\text{in}}+\dot m_{L,\text{in}}

\dot m_{G,\text{out}}+\dot m_{L,\text{out}} ]

Ou, lors de l'utilisation cohérente de quantités molaires :

[ \dot n_{G,\text{in}}+\dot n_{L,\text{in}}

\dot n_{G,\text{out}}+\dot n_{L,\text{out}} ]

Le bilan total doit inclure l'évaporation du solvant, le transfert d'eau, les produits de réaction et tout liquide entraîné lorsque ces effets sont significatifs.

Estimer la composition du liquide en sortie

Si le débit de solvant est connu et que la concentration de soluté du liquide entrant est mesurée, calculez la composition du liquide en sortie à partir du bilan des composants en phase liquide :

[ \dot n_{A,L,\text{out}}

\dot n_{A,L,\text{in}} + \dot n_{A,\text{absorbed}} ]

Déterminez ensuite (x_{A,\text{out}}) en utilisant la base de composition liquide choisie.

Pour les fractions massiques, la relation doit tenir compte du débit massique total du liquide :

[ w_{A,L,\text{out}}

\frac{\dot m_{A,L,\text{out}}} {\dot m_{L,\text{out}}} ]

Utiliser la relation de la ligne opératoire

Pour une section d'un absorbeur à contre-courant, la pente de la ligne opératoire est liée au rapport des débits liquide/gaz. Dans une formulation simplifiée en fraction massique :

[ \frac{w_{A,G,\text{out}}-w_{A,G,\text{in}}} {w_{A,L,\text{out}}-w_{A,L,\text{in}}}

-\frac{F_L}{F_G} ]

La forme exacte dépend de l'utilisation des débits totaux ou des débits sans soluté. Pour les systèmes avec un transfert de soluté appréciable, les coordonnées sans soluté sont souvent préférables car les débits de gaz inerte et de solvant vecteur sont les quantités conservées.

Un rapport liquide/gaz élevé augmente généralement la capacité d'absorption, tandis qu'un rapport faible amène le solvant à saturation plus rapidement.

Connecter le bilan à l'équilibre et à la performance de la colonne

Comparer les courants de sortie avec l'équilibre

Les bilans matières déterminent la quantité de soluté transférée. Ils ne déterminent pas, par eux-mêmes, si la colonne dispose d'une surface de contact ou d'une hauteur suffisante.

Comparez les compositions de gaz et de liquide mesurées avec les données d'équilibre, telles que :

[ y_A^* = f(x_A) ]

La distance entre l'état opératoire et l'état d'équilibre indique la force motrice pour le transfert de masse.

Estimer les besoins en solvant

Le débit de solvant minimal est approché lorsque la ligne opératoire entre en contact avec la relation d'équilibre à un point limite. Les corrélations d'équilibre et les méthodes telles que l'approche de Kremser peuvent alors estimer le nombre d'étages idéaux ou le débit de solvant nécessaire pour une récupération cible.

Un débit de solvant opérationnel pratique doit dépasser le minimum, car le fonctionnement au minimum donne une force motrice nulle dans une partie de la colonne et nécessite une surface de contact trop grande.

Évaluer les contraintes hydrodynamiques

Utilisez les débits de gaz et de liquide pour déterminer si la colonne fonctionne dans sa fenêtre hydraulique. Le diamètre de la colonne, la conception du garnissage ou des plateaux, la perte de charge, la rétention de liquide et la vitesse d'engorgement affectent tous la capacité utilisable.

Un fonctionnement au-dessus de la limite d'engorgement peut provoquer une accumulation de liquide, des augmentations brutales de la perte de charge, un entraînement et un débit instable. Un bilan massique qui semble correct ne démontre pas un fonctionnement acceptable de la colonne si l'état hydraulique est inadapté.

Relier l'élimination à l'efficacité du transfert de masse

Pour les colonnes à garnissage, l'élimination mesurée peut être liée à la hauteur d'une unité de transfert ou HETP. Pour les colonnes à plateaux, elle peut être liée aux besoins en étages théoriques et à l'efficacité des plateaux.

Ces mesures de performance doivent être basées sur des données d'exploitation réelles, car les prédictions d'équilibre seules ne capturent pas le mélange, la canalisation, le mouillage, la formation de mousse ou le contact non idéal.

Comprendre les compromis

Ne pas supposer un débit de gaz total constant

Le débit de vecteur inerte peut rester constant tandis que le débit molaire total de gaz diminue à mesure que le composant soluble est absorbé. Supposer un débit de gaz total constant peut fausser le taux de soluté en sortie calculé et l'efficacité d'élimination.

Distinguer l'absorption de la réaction

Pour l'absorption physique, le soluté entre dans le liquide en tant que même espèce chimique. Pour l'absorption réactive, telle que l'absorption de trioxyde de soufre dans des solutions d'acide sulfurique, le gaz peut réagir ou subir une transformation chimique supplémentaire après être entré dans le liquide.

Le bilan global des composants s'applique toujours, mais l'interprétation de la composition du liquide, de l'équilibre et de la consommation de solvant nécessite la stoechiométrie de la réaction et toute cinétique de réaction pertinente.

Éviter les unités de débit et de concentration incohérentes

Les erreurs courantes incluent le mélange des débits volumétriques standard et réels, l'utilisation de la pression manométrique au lieu de la pression absolue et la combinaison de données de gaz sur base sèche avec des données sur base humide.

Chaque courant mesuré doit être converti sur une base commune avant d'être équilibré.

Traiter l'hypothèse du gaz inerte comme une hypothèse testable

L'azote ou un autre gaz vecteur n'est utile comme référence que si sa perte est négligeable. Vérifiez la dissolution de l'inerte, les fuites, la condensation, la réaction chimique et le biais de l'analyseur.

Si le bilan inerte ne se ferme pas dans l'incertitude de mesure attendue, enquêtez sur les mesures et les hypothèses de processus avant d'utiliser le résultat pour la conception.

Reconnaître qu'un système fermé en mode batch est différent

Dans un absorbeur continu, les débits de gaz et de liquide sont généralement traités comme des quantités de courant. Dans un système fermé ou à bulles, les inventaires de gaz et de liquide changent avec le temps, l'analyse doit donc utiliser des termes d'accumulation.

L'équation de la ligne opératoire en régime permanent ne peut pas être appliquée directement à un système batch instable.

Faire le bon choix pour votre objectif

Utilisez la séquence suivante pour une analyse défendable :

Si votre objectif principal est l'élimination des composants : Calculez le débit molaire inerte d'entrée, déduisez le débit total de gaz de sortie de la concentration inerte de sortie et comparez les débits molaires de soluté d'entrée et de sortie.
Si votre objectif principal est la consommation de solvant : Appliquez le bilan des solutés aux courants liquides et incluez l'évaporation du solvant, la réaction et les besoins d'appoint le cas échéant.
Si votre objectif principal est de prédire le débit de sortie : Utilisez d'abord le débit inerte conservé et la composition de sortie, puis convertissez le débit molaire résultant avec la pression et la température de sortie.
Si votre objectif principal est le dimensionnement ou l'exploitation de la colonne : Combinez le bilan matière avec les données d'équilibre, les rapports solvant/gaz, les limites d'engorgement, la perte de charge et l'efficacité des étages ou du garnissage.
Si votre objectif principal est de valider les données d'une usine pilote : Fermez les bilans inerte, soluté, liquide et global, et enquêtez sur toute divergence avant de calculer les paramètres d'efficacité ou de mise à l'échelle.

Une analyse fiable de l'absorbeur commence par une base inerte conservée, tient compte explicitement du transfert de soluté, puis connecte les bilans résultants à l'équilibre, à l'hydraulique et à la performance du transfert de masse.

Tableau récapitulatif :

Étape d'analyse	Calcul ou vérification clé	Résultat
Définir le système	Identifier le gaz, le liquide, le soluté, le vecteur inerte et les conditions opératoires	Volume de contrôle et base de mesure clairs
Calculer le débit inerte	Convertir le volume de gaz d'entrée en utilisant la pression absolue, la température, la compressibilité et la composition	Débit molaire de gaz inerte conservé
Déduire le débit de gaz de sortie	Utiliser la concentration inerte de sortie et le bilan inerte	Débits de gaz total et de soluté en sortie
Compléter le bilan des solutés	Comparer les débits molaires de soluté d'entrée et de sortie	Quantité absorbée et efficacité d'élimination
Compléter les bilans liquides et totaux	Inclure l'absorption de solvant, l'évaporation, la réaction, l'entraînement et l'appoint	Composition du liquide en sortie et fermeture du bilan
Évaluer la performance	Comparer avec l'équilibre, le rapport solvant/gaz, la perte de charge, les limites d'engorgement et l'efficacité de transfert	Informations sur la conception ou la mise à l'échelle

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