Pour un gaz idéal, le pourcentage volumique est égal au pourcentage molaire car des volumes de gaz égaux à la même température et à la même pression contiennent un nombre égal de molécules. Par conséquent, un flux gazeux contenant 30 % d'azote en volume contient également environ 30 % d'azote en moles. Cette conversion directe est utile dans les calculs d'usines pilotes impliquant des absorbeurs, des colonnes de strippage, des réacteurs et l'analyse des gaz.

L'équivalence fonctionne car le volume de gaz est approximativement proportionnel au nombre de moles. Elle échoue pour les solutions liquides car les volumes liquides dépendent de la taille moléculaire, de l'empilement, des interactions intermoléculaires et de la contraction ou de l'expansion lors du mélange.

Pourquoi le pourcentage en volume de gaz est égal au pourcentage molaire

La relation des gaz parfaits

La loi des gaz parfaits est :

[ PV=nRT ]

À température et pression constantes :

[ V \propto n ]

Pour le composant (i) dans un mélange gazeux :

[ \frac{V_i}{V_{\text{total}}}

\frac{n_i}{n_{\text{total}}}

y_i ]

Ainsi, la fraction volumique d'un composant gazeux est égale à sa fraction molaire.

La loi d'Avogadro dans les usines pilotes

La loi d'Avogadro stipule que des volumes égaux de gaz à la même température et à la même pression contiennent un nombre égal de molécules.

Par conséquent, un analyseur de gaz indiquant :

10 % d'oxygène en volume
75 % d'azote en volume
15 % de dioxyde de carbone en volume

indique également environ :

10 % d'oxygène en moles
75 % d'azote en moles
15 % de dioxyde de carbone en moles

Cela permet aux ingénieurs d'utiliser directement les pourcentages volumiques de gaz mesurés dans les bilans matières molaires et la stœchiométrie des réactions.

Pourquoi cela simplifie les calculs de gaz

Les débitmètres volumétriques de gaz rapportent généralement le débit dans des unités telles que (\text{m}^3/\text{min}). En utilisant la température et la pression du gaz, le débit volumétrique total peut être converti en un débit molaire total :

[ \dot n_{\text{total}}=\frac{P\dot V}{RT} ]

Le débit molaire du composant (i) est alors :

[ \dot n_i=y_i\dot n_{\text{total}} ]

Comme (y_i) peut être obtenu directement à partir du pourcentage volumique, aucune conversion de composition supplémentaire n'est requise.

Pourquoi la même conversion échoue pour les solutions liquides

Le volume liquide n'est pas proportionnel au nombre de moles

Les liquides n'obéissent généralement pas à une relation équivalente à :

[ V \propto n ]

Lorsque des substances sont mélangées, le volume final n'est pas nécessairement la somme des volumes séparés des composants purs :

[ V_{\text{solution}} \neq V_A+V_B ]

Les molécules peuvent s'empiler plus ou moins efficacement après le mélange, provoquant la contraction ou l'expansion de la solution.

La taille moléculaire et les interactions comptent

L'eau et l'éthanol, par exemple, interagissent différemment de la façon dont les molécules interagissent au sein de chaque liquide pur. Les liaisons hydrogène et d'autres forces moléculaires modifient l'arrangement des molécules dans le mélange.

En conséquence, l'ajout d'un volume spécifié d'un liquide à un autre ne garantit pas que le volume final soit égal à la somme arithmétique des volumes de départ.

Une fraction volumique liquide ne définit pas une fraction molaire

Un mélange liquide décrit comme « 20 % en volume » nécessite une définition claire des volumes de référence et du volume final de la solution. Même si ce pourcentage volumique est connu, sa conversion en pourcentage molaire nécessite des informations supplémentaires, notamment :

Les masses molaires des composants
Les densités des composants purs ou de la solution
Le volume final de la solution
Tout changement de volume causé par le mélange

Le pourcentage volumique seul est insuffisant.

Les conversions correctes en phase liquide

De la fraction massique à la fraction molaire

Pour une solution liquide avec des fractions massiques de composants (w_i), la fraction molaire est :

[ x_i= \frac{w_i/M_i} {\sum_j w_j/M_j} ]

où (M_i) est la masse molaire du composant (i).

Cette conversion est nécessaire car les mesures basées sur la masse n'indiquent pas directement le nombre de molécules présentes. Un kilogramme d'un composé de faible masse molaire contient plus de moles qu'un kilogramme d'un composé de masse molaire élevée.

Du débit volumétrique au débit molaire

Un débitmètre liquide peut rapporter un débit volumétrique total (\dot V), tel que (\text{L/min}). Pour calculer le débit molaire du soluté :

[ \dot n_i=\dot V C_i ]

où (C_i) est la concentration molaire du soluté, telle que (\text{mol/L}).

Si la concentration disponible est plutôt une concentration massique :

[ \dot m_i=\dot V \rho_i^{*} ]

où (\rho_i^{*}) est la concentration massique du soluté dans la solution.

Le débit massique total de la solution est calculé à partir de :

[ \dot m_{\text{solution}}=\rho_{\text{solution}}\dot V ]

La densité pertinente doit être la densité réelle de la solution, et non automatiquement la densité du solvant pur.

Pourquoi le dosage en usine pilote nécessite de la prudence

Les alimentations liquides sont souvent mesurées volumétriquement, tandis que les calculs de réaction et de bilan matière nécessitent un débit massique ou molaire. Un taux de dosage de (1\ \text{L/min}) ne spécifie pas en soi combien de moles de réactif entrent dans l'opération unitaire.

La concentration et la densité de la solution réelle sont nécessaires pour déterminer précisément la charge en réactif.

Différences terminologiques importantes

Les pourcentages de gaz signifient généralement pourcentage molaire ou volumique

Pour les gaz dans des conditions idéales ou quasi idéales :

[ \text{% volume} \approx \text{% molaire} ]

C'est pourquoi les compositions de gaz sont couramment rapportées en pourcentage volumique sans créer d'ambiguïté dans les calculs stœchiométriques.

Les pourcentages de liquides et de solides signifient couramment pourcentage massique

Pour les liquides et les solides, un pourcentage non spécifié fait souvent référence au pourcentage massique ou au pourcentage en poids :

[ \text{% masse}

\frac{\text{masse du composant}} {\text{masse totale du mélange}} \times 100 ]

Le pourcentage massique n'est pas interchangeable avec le pourcentage molaire. Les masses molaires doivent être utilisées pour la conversion.

Le ppm dépend de la phase et de la définition

Dans les flux gazeux, le ppm représente couramment un rapport molaire et est également équivalent à un rapport volumique pour les gaz parfaits.

Dans les systèmes liquides, le ppm représente couramment un rapport massique, tel que des milligrammes de soluté par kilogramme de solution. Traiter le ppm liquide comme un ppm volumique ou molaire gazeux peut introduire des erreurs de bilan matière substantielles.

Comprendre les compromis

Le comportement des gaz parfaits est une approximation

L'équivalence entre le pourcentage volumique et le pourcentage molaire des gaz n'est exacte que selon le modèle des gaz parfaits. Les gaz réels s'écartent de l'idéalité à haute pression, basse température ou près des conditions de condensation.

Pour les flux gazeux ordinaires d'usines pilotes à pression et température modérées, l'approximation est généralement suffisamment précise. Pour les systèmes à haute pression, une équation d'état des gaz réels et des propriétés de mélange appropriées peuvent être nécessaires.

Les volumes de gaz doivent partager les mêmes conditions

Un volume de composant et un volume de mélange total doivent être comparés à une température et une pression cohérentes. Les mesures de gaz prises dans des conditions différentes ne peuvent pas être comparées directement sans correction.

Ceci est particulièrement important lors de la déclaration des compositions de gaz humides par rapport aux gaz secs ou lorsque les flux gazeux contiennent des composants condensables.

Le pourcentage volumique liquide peut toujours être utile

Le pourcentage volumique n'est pas dénué de sens pour les liquides. Il peut être utile pour le mélange, la formulation et les instructions opérationnelles lorsque la base de mesure est explicitement définie.

Il ne peut tout simplement pas être converti en pourcentage molaire en copiant la valeur numérique. Des informations sur la densité, la masse molaire et le volume de mélange sont nécessaires.

Les données de densité peuvent varier avec la composition

La densité des liquides dépend de la température et de la composition. L'utilisation d'une densité de composant pur ou d'une densité constante supposée peut fausser les débits d'alimentation calculés, en particulier pour les solutions concentrées.

Pour un contrôle précis de l'usine pilote, utilisez les données de densité de la solution réelle à sa température de fonctionnement.

Faire le bon choix pour votre objectif

Utilisez la base de composition correcte avant de commencer un bilan matière en usine pilote.

Si votre objectif principal est la stœchiométrie en phase gazeuse : Traitez le pourcentage volumique comme un pourcentage molaire lorsque le gaz se comporte idéalement et que tous les volumes sont rapportés à la même température et pression.
Si votre objectif principal est le dosage de réactifs liquides : Convertissez le débit volumétrique en utilisant la concentration molaire, la concentration massique et la densité réelle de la solution.
Si votre objectif principal est la déclaration de la composition liquide : Confirmez si le pourcentage est en masse, en volume ou en moles avant de l'utiliser dans les calculs.
Si votre objectif principal est le traitement des gaz à haute pression : Vérifiez le comportement des gaz réels plutôt que de supposer que le pourcentage volumique et le pourcentage molaire sont identiques.
Si votre objectif principal est un contrôle de processus précis : Gardez la fraction volumique, la fraction massique et la fraction molaire comme des quantités distinctes et convertissez-les explicitement entre elles.

Le principe directeur est simple : le volume de gaz suit le nombre de moles dans des conditions idéales, tandis que le volume liquide dépend de la façon dont les molécules occupent et interagissent au sein de la solution.

Tableau récapitulatif :

Base de composition	Flux gazeux	Solutions liquides
% volume vers % molaire	Approximativement égal dans des conditions de gaz parfaits	Non directement interchangeable
Relation principale	Le volume est proportionnel au nombre de moles	Le volume change avec l'empilement et les interactions moléculaires
Données de conversion requises	Température et pression	Densité, masse molaire, concentration et données de volume de mélange
Calcul courant	`n_i = y_i(PV/RT)`	`n_i = V C_i` ou convertir la fraction massique en utilisant la masse molaire
Avertissement principal	Corriger pour la pression, la température et la base humide/sèche	Utiliser la densité réelle de la solution dans les conditions de fonctionnement

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