Les bilans de matière sont appliqués en suivant l'ammoniac, le gaz inerte et le solvant à travers l'absorbeur à contre-courant. Le débit de gaz à l'entrée, la concentration en ammoniac, le débit de solvant et les compositions à la sortie sont utilisés dans les bilans globaux et de composants pour déterminer la quantité d'ammoniac absorbée, les débits des flux de sortie, les besoins en solvant et l'efficacité de récupération. Dans une unité pilote, ces calculs sont vérifiés par rapport aux données mesurées de débit, de température, de pression et de composition.

Le calcul central est un bilan d'ammoniac : l'ammoniac entrant avec les flux de gaz et de liquide doit être égal à l'ammoniac sortant dans ces mêmes flux, la différence représentant l'ammoniac transféré dans le solvant. Comme l'azote ou tout autre gaz porteur inerte n'est pas absorbé de manière significative, son débit fournit une base particulièrement fiable pour calculer le débit de gaz en sortie.

Ce que représente le bilan de matière

Le processus d'absorption à contre-courant

Dans une colonne de récupération d'ammoniac, un flux de gaz contenant de l'ammoniac et un gaz porteur inerte tel que l'azote entre près de la base et circule vers le haut. Un solvant liquide, généralement de l'eau ou une solution aqueuse, entre près du sommet et circule vers le bas.

Cette disposition à contre-courant maintient une force motrice de concentration sur une grande partie de la colonne et favorise le transfert d'ammoniac de la phase gazeuse vers la phase liquide.

Les trois composants pertinents

Le bilan prend normalement en compte :

L'ammoniac, le soluté transférable.
L'azote ou un autre gaz porteur, traité comme non absorbé.
Le solvant liquide, dont le débit et la charge en ammoniac changent à travers la colonne.

Le choix entre les unités molaires et massiques doit rester cohérent. Les bilans molaires sont généralement pratiques pour les compositions gazeuses, tandis que les bilans massiques peuvent être plus appropriés lorsque les concentrations liquides sont exprimées en fractions massiques.

Comment les bilans sont établis

Bilan de matière global

Pour les flux de gaz et de liquide entrant et sortant de l'absorbeur, le bilan global en régime permanent est :

[ G_{\text{in}} + L_{\text{in}}

G_{\text{out}} + L_{\text{out}} ]

Ici, (G) représente le débit massique ou molaire du gaz et (L) représente le débit massique ou molaire du liquide.

Ce bilan est utile lorsque les deux débits de sortie sont inconnus, mais il doit être interprété avec prudence car le transfert d'ammoniac modifie les débits de gaz et de liquide.

Bilan du composant ammoniac

Le bilan d'ammoniac est :

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

Dans cette expression, (A) désigne l'ammoniac, (y_A) est sa fraction en phase gazeuse, et (x_A) est sa fraction en phase liquide.

Si le solvant entrant ne contient pas d'ammoniac, alors (x_{A,\text{in}}=0), et le bilan se simplifie en :

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

L'ammoniac absorbé par unité de temps est donc :

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

Pour un calcul basé sur la masse :

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot m_{A,\text{in}}

\dot m_{A,\text{out}} ]

Bilan du gaz inerte

Lorsque l'on suppose que l'azote reste dans la phase gazeuse :

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{N_2,\text{out}} ]

Ce bilan sur un composant "pivot" est précieux car le débit total de gaz diminue à mesure que l'ammoniac est éliminé, tandis que le débit d'azote reste approximativement constant.

Si la fraction d'azote à l'entrée est (y_{N_2,\text{in}}), le débit molaire d'azote à l'entrée est :

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{N_2,\text{in}} ]

Le débit total de gaz en sortie peut alors être calculé à partir de la fraction d'azote mesurée à la sortie :

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{N_2,\text{out}}}{y_{N_2,\text{out}}} ]

Le débit d'ammoniac en sortie découle de :

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Cette approche est souvent plus fiable que de supposer que le débit total de gaz reste constant.

Conversion des mesures de l'unité pilote

Débit et composition du gaz

Les unités pilotes mesurent généralement le débit volumétrique du gaz, la pression, la température et la concentration en ammoniac. Le débit volumétrique mesuré doit être converti en débit molaire en utilisant une équation d'état des gaz appropriée :

[ \dot n_G

\frac{P\dot V}{ZRT} ]

Ici, (P) est la pression absolue, (\dot V) est le débit volumétrique, (T) est la température absolue, (R) est la constante des gaz parfaits, et (Z) est le facteur de compressibilité.

Pour des flux de gaz suffisamment dilués à pression modérée, (Z) peut être approximé à un. Les mesures de débit à l'entrée et à la sortie doivent être corrigées séparément lorsque la température ou la pression de la tour change de manière significative.

Débit de liquide et charge en ammoniac

Le débit de liquide est déterminé à partir d'une pompe étalonnée, d'un réservoir de pesée, d'un débitmètre ou d'un volume mesuré dans le temps. La concentration en ammoniac dans le liquide peut être obtenue par analyse chimique, données de densité, titrage ou toute autre mesure de composition validée.

Le débit de sortie du liquide peut augmenter car l'ammoniac absorbé ajoute de la masse au solvant. Si le solvant s'évapore ou si de l'eau est entraînée dans le gaz, ces effets doivent également être inclus dans le bilan.

Relations d'équilibre ou empiriques

La relation mesurée ou prédite entre l'ammoniac en phase gazeuse et l'ammoniac en phase liquide fournit la deuxième partie du calcul. Une représentation simple est :

[ y_A^* = f(x_A,T,P) ]

où (y_A^*) est la composition du gaz en équilibre avec la composition du liquide (x_A).

Pour les systèmes dilués, cette relation peut être approximée par une expression linéaire telle que :

[ y_A^* = mx_A ]

La relation d'équilibre ne remplace pas le bilan de matière. Elle fournit les informations d'équilibre de phase nécessaires pour déterminer les compositions de sortie réalisables et la force motrice pour le transfert de masse.

Détermination de la performance de récupération

Fraction d'ammoniac éliminée

La récupération ou fraction d'élimination de l'ammoniac basée sur le flux de gaz est :

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Exprimé en pourcentage :

[ %,\text{removed}

100\eta_A ]

Cette valeur indique quelle quantité d'ammoniac a été transférée du gaz vers le liquide, mais elle n'identifie pas en soi si le résultat était limité par l'équilibre, le transfert de masse, le débit de solvant ou les conditions opératoires.

Charge en ammoniac du solvant

L'ammoniac absorbé par unité de solvant peut être calculé comme suit :

[ \Delta X_A

X_{A,\text{out}}-X_{A,\text{in}} ]

En utilisant des rapports de liquide sans soluté, une définition courante est :

[ X_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{solvent}}} ]

Le rapport de soluté correspondant côté gaz est :

[ Y_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{inert gas}}} ]

L'utilisation de (X_A) et (Y_A) plutôt que des fractions de phase ordinaires est souvent avantageuse car les débits de gaz inerte et de solvant peuvent rester presque constants même lorsque l'ammoniac est transféré.

Besoin en solvant

Pour une concentration cible d'ammoniac en sortie spécifiée, le bilan d'ammoniac peut être réorganisé pour estimer le débit de solvant requis :

[ L_{\text{out}}x_{A,\text{out}}

G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}} ]

Le résultat est ensuite comparé au débit de solvant disponible et à la capacité de charge à l'équilibre. L'augmentation du débit de solvant améliore généralement l'absorption, mais le bilan et la relation d'équilibre déterminent ensemble si le solvant supplémentaire apporte une amélioration utile.

Utilisation des bilans à travers la colonne

Analyse globale de la colonne

Un bilan autour de l'absorbeur complet détermine les débits d'entrée et de sortie ainsi que la récupération globale d'ammoniac. C'est la première vérification pour savoir si les données de l'unité pilote sont cohérentes en interne.

Le calcul peut également être effectué sur une base sèche et de gaz inerte, ce qui est particulièrement utile lorsque l'élimination de l'ammoniac modifie considérablement le débit total de gaz.

Analyse section par section ou par plateau

Pour une colonne garnie, le bilan peut être appliqué à des sections de colonne sélectionnées. Pour un modèle à plateaux ou par étages, des bilans séparés sont écrits pour chaque étage, reliant les compositions de gaz et de liquide entrant et sortant de cet étage.

Ces bilans d'étage peuvent être combinés avec des données d'équilibre pour estimer le nombre d'étages idéaux, les besoins en unités de transfert, ou l'approche de l'équilibre atteinte par le garnissage réel.

Comparaison entre modèle et mesure

L'ammoniac absorbé calculé à partir du gaz doit concorder avec l'ammoniac gagné par le liquide :

[ \dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}} \approx \dot n_{A,\text{liquid,out}}-\dot n_{A,\text{liquid,in}} ]

La différence est l'erreur de fermeture du bilan. Un écart significatif peut indiquer une erreur d'échantillonnage, une évaporation de solvant non mesurée, une fuite d'ammoniac, un entraînement, une conversion de débit incorrecte ou une hypothèse invalide sur le comportement du gaz inerte.

Comprendre les compromis

Hypothèses de débit constant

Traiter le débit de gaz comme constant peut introduire une erreur car l'élimination de l'ammoniac réduit le débit molaire total de gaz. L'hypothèse n'est raisonnable que lorsque l'ammoniac est suffisamment dilué ou lorsque la précision requise est limitée.

Le bilan du gaz inerte est généralement la meilleure base pour calculer le débit de gaz en sortie.

Équilibre versus performance réelle

Les données d'équilibre décrivent la composition limite qui pourrait être atteinte si le gaz et le liquide étaient en contact suffisamment longtemps. Une colonne garnie réelle peut fonctionner en dessous de cette limite en raison d'une surface interfaciale finie, d'un mauvais mouillage, d'un cheminement préférentiel, d'une mauvaise distribution ou d'un temps de séjour insuffisant.

Un bilan de matière peut quantifier le résultat, mais il ne peut pas à lui seul diagnostiquer chaque limitation de transfert de masse.

Effets de la température

L'absorption d'ammoniac dans l'eau ou un solvant aqueux peut dégager de la chaleur, et la température affecte à la fois l'équilibre et le comportement du transfert de masse. Une température plus élevée peut réduire la solubilité de l'ammoniac, donc un bilan isotherme peut être trompeur lorsque l'absorbeur présente une élévation de température significative.

Pour un fonctionnement fortement non isotherme, un bilan énergétique doit être ajouté :

[ \dot Q

\sum \dot n_{\text{out}}\hat H_{\text{out}}

\sum \dot n_{\text{in}}\hat H_{\text{in}} ]

La charge thermique est ensuite utilisée pour évaluer si un refroidissement est nécessaire pour maintenir les conditions opératoires prévues.

Réaction chimique et comportement non idéal

Le bilan simple reste valide lorsque l'ammoniac réagit avec le solvant, mais le modèle d'équilibre de phase doit tenir compte de la réaction et des espèces ioniques résultantes. Traiter l'absorption d'ammoniac comme purement physique lorsque la chimie du solvant est significative peut produire des prédictions d'équilibre et des estimations de capacité de solvant incorrectes.

La pression, la température, la concentration en ammoniac et la composition du solvant doivent donc être adaptées aux données d'équilibre ou empiriques appropriées.

Comment appliquer cela à votre unité pilote

Les bilans de matière fournissent le cadre de calcul, tandis que les mesures et les données d'équilibre déterminent si l'absorbeur fonctionne comme prévu.

Si votre objectif principal est la récupération d'ammoniac : Mesurez les concentrations d'ammoniac à l'entrée et à la sortie et utilisez le bilan du composant ammoniac pour calculer le taux absorbé et le pourcentage d'élimination.
Si votre objectif principal est une détermination précise du débit de gaz : Équilibrez le composant azote inerte et utilisez sa concentration en sortie pour calculer les débits molaires et volumétriques totaux du gaz en sortie.
Si votre objectif principal est l'optimisation du solvant : Combinez le bilan d'ammoniac avec la relation d'équilibre gaz-liquide pour déterminer le débit de solvant nécessaire pour atteindre la concentration de sortie cible.
Si votre objectif principal est la performance de la colonne : Appliquez des bilans autour de la colonne complète et, lorsque les données le permettent, à travers des sections individuelles pour distinguer les limitations d'équilibre des limitations de transfert de masse.
Si votre objectif principal est d'obtenir des données d'unité pilote fiables : Corrigez les débits en fonction de la pression et de la température réelles, mesurez la charge en ammoniac du liquide et vérifiez que l'ammoniac perdu par le gaz concorde avec l'ammoniac gagné par le liquide.

Un bilan de matière bien construit transforme les mesures de l'unité pilote en une évaluation défendable de la récupération d'ammoniac, de l'utilisation du solvant et de la performance de l'absorbeur.

Tableau récapitulatif :

Bilan ou métrique	Ce qu'il détermine	Base clé
Bilan global	Débits totaux de gaz et de liquide en entrée et sortie	Débits de gaz et de liquide
Bilan d'ammoniac	Ammoniac absorbé et concentrations en sortie	Débits d'ammoniac en entrée et sortie
Bilan du gaz inerte	Débit de gaz en sortie précis après élimination de l'ammoniac	Débit d'azote ou de gaz porteur
Efficacité de récupération	Pourcentage d'ammoniac éliminé	Ammoniac en entrée versus sortie
Charge du solvant	Ammoniac absorbé par unité de solvant	Changement de composition du liquide
Relation d'équilibre	Composition de sortie réalisable et force motrice	Température, pression et chimie du solvant
Fermeture du bilan	Qualité des données et pertes non comptabilisées	Perte de gaz versus gain de liquide
Bilan énergétique	Impact du dégagement de chaleur et changement de température	Enthalpie des flux et charge thermique

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