La saturation relative et le pourcentage de saturation ne sont pas interchangeables. La saturation relative compare la pression partielle d’une vapeur à sa pression de vapeur à l’équilibre à la température de fonctionnement, tandis que le pourcentage de saturation compare le rapport vapeur/gaz vecteur sec à ce même rapport à saturation. Cette distinction est importante, car les instruments mesurent généralement la saturation relative, alors que les bilans matière, les calculs de séchage et les bilans d’enthalpie utilisent généralement une base gaz sec.

La saturation relative mesure la proximité de la pression de vapeur à l’équilibre ; le pourcentage de saturation mesure la charge en vapeur par rapport à la quantité de gaz sec. Ils ne sont égaux que pour un gaz complètement sec ou totalement saturé, et le pourcentage de saturation est inférieur dans toutes les conditions intermédiaires.

Ce que représente chaque mesure de saturation

La saturation relative est une mesure fondée sur la pression

La saturation relative, souvent appelée humidité relative dans le cas de la vapeur d’eau, est définie par

[ y_r=\frac{p_v}{p_s}\times 100 ]

où :

(p_v) est la pression partielle réelle de la vapeur.
(p_s) est la pression de vapeur à l’équilibre du liquide pur à la température du gaz.

Elle répond à la question suivante : À quel point la pression partielle de la vapeur est-elle proche de la valeur d’équilibre ?

Pour un mélange gazeux idéal, elle est également égale au rapport entre la fraction volumique réelle de la vapeur et la fraction volumique de vapeur saturée à la même température et à la même pression totale.

Le pourcentage de saturation est une mesure fondée sur le gaz vecteur sec

Le pourcentage de saturation est défini par

[ y_p=\frac{n_v/n_d}{(n_v/n_d)_s}\times 100 ]

où :

(n_v) est la quantité réelle de vapeur.
(n_d) est la quantité de gaz vecteur exempt de vapeur, ou gaz sec.
L’indice (s) désigne la valeur correspondante à saturation.

En utilisant les pressions partielles d’un gaz idéal, le rapport molaire vapeur/gaz sec est

[ \frac{n_v}{n_d}=\frac{p_v}{P-p_v} ]

et, à saturation,

[ \left(\frac{n_v}{n_d}\right)_s=\frac{p_s}{P-p_s} ]

Ainsi, le pourcentage de saturation répond à une question différente : Quelle quantité de vapeur est présente par rapport au gaz vecteur sec, comparée à la base gaz sec saturé ?

Pourquoi les deux valeurs diffèrent

Le dénominateur correspondant au gaz vecteur varie avec la pression de vapeur

La saturation relative utilise (p_v/p_s) : elle compare donc uniquement deux pressions de vapeur.

Le pourcentage de saturation utilise

[ \frac{p_v/(P-p_v)}{p_s/(P-p_s)} ]

Les dénominateurs sont différents, car la vapeur occupe une partie de la pression totale. Lorsque la concentration en vapeur augmente, la pression partielle du gaz vecteur sec diminue, passant de (P) à (P-p_v).

La relation mathématique

Les deux mesures sont liées par

[ y_p

y_r \left( \frac{P-p_s}{P-p_v} \right) ]

lorsque (y_r) et (y_p) sont exprimés sur la même base en pourcentage.

Pour un gaz non saturé,

[ p_v<p_s ]

donc

[ P-p_s<P-p_v ]

et par conséquent

[ y_p<y_r ]

sauf dans les conditions limites de 0 % de saturation et de 100 % de saturation.

Illustration pratique

Supposons que la pression partielle de la vapeur soit égale à la moitié de la pression de saturation :

[ p_v=0.5p_s ]

La saturation relative est exactement de 50 %. Toutefois, le pourcentage de saturation est

[ y_p

50 \left( \frac{P-p_s}{P-0.5p_s} \right) ]

ce qui est inférieur à 50 %, car le rapport réel vapeur/gaz sec n’évolue pas linéairement avec la pression partielle de vapeur.

La différence devient plus importante lorsque la pression de vapeur représente une fraction substantielle de la pression totale, par exemple lors d’une humidification à haute température ou dans des flux gazeux riches en solvant.

Pourquoi cette distinction est importante dans les calculs en unité pilote

Les instruments indiquent souvent la saturation relative

Les capteurs d’humidité et les instruments d’humidité relative répondent généralement au rapport entre la pression partielle de la vapeur et la pression de vapeur à l’équilibre. Leur sortie correspond donc habituellement à une valeur de saturation relative ou d’humidité relative.

Cette mesure est utile pour surveiller l’approche de la condensation ou de l’équilibre, mais elle ne constitue pas automatiquement la concentration de vapeur requise pour un bilan matière.

Les bilans matière nécessitent une base cohérente

Les calculs de séchage, d’humidification et d’épuration des gaz utilisent couramment l’humidité molaire ou massique :

[ Y=\frac{n_v}{n_d} ]

[ H=\frac{m_v}{m_d} ]

Pour un mélange gazeux idéal, l’humidité molaire est

[ Y=\frac{p_v}{P-p_v} ]

et l’humidité massique est

[ H=\frac{p_vM_v}{(P-p_v)M_d} ]

où (M_v) est la masse moléculaire de la vapeur et (M_d) la masse moléculaire moyenne du gaz sec.

Ces grandeurs sont directement compatibles avec les débits de gaz sec, les bilans de composants et les calculs de transfert de matière.

Les calculs d’enthalpie dépendent de la charge réelle en vapeur

L’énergie nécessaire pour chauffer ou évaporer un flux gazeux dépend de la quantité de vapeur qu’il contient, et non simplement de son pourcentage de saturation relative.

Une mesure de saturation relative doit donc être convertie en pression partielle de vapeur, puis en humidité ou en débit massique de vapeur avant de calculer les variations d’enthalpie.

Les calculs de vitesse de séchage utilisent une véritable force motrice de transfert de matière

Les vitesses de séchage dépendent de la différence entre l’état de la vapeur en phase gazeuse et l’état d’équilibre à la surface du solide ou du liquide humide.

La saturation relative est utile pour décrire l’approche du gaz vers l’équilibre, mais le bilan de séchage nécessite souvent le rapport vapeur/gaz sec (Y), sa variation à travers le sécheur et le débit massique de gaz sec associé.

L’analyse psychrométrique utilise des variables fondées sur le gaz sec

Les diagrammes psychrométriques et les calculs de conditionnement des gaz utilisent généralement le rapport d’humidité, l’enthalpie et les propriétés associées sur une base air sec ou gaz vecteur sec.

Utiliser directement la saturation relative dans une équation conçue pour le rapport d’humidité peut conduire à une estimation incorrecte du débit de vapeur, de la puissance énergétique ou du transfert de matière.

Convertir correctement les mesures de l’unité pilote

Étape 1 : déterminer la pression partielle de vapeur

À partir de la mesure de saturation relative,

[ p_v=\frac{y_r}{100}p_s(T) ]

La pression de vapeur à saturation (p_s(T)) doit être évaluée à la température réelle du gaz.

Étape 2 : convertir en humidité molaire

Utilisez

[ Y=\frac{p_v}{P-p_v} ]

Cela donne le nombre de moles de vapeur par mole de gaz vecteur exempt de vapeur.

Étape 3 : convertir en humidité massique si nécessaire

Pour un bilan massique,

[ H=Y\frac{M_v}{M_d} ]

Il s’agit de la masse de vapeur par unité de masse de gaz vecteur sec.

Étape 4 : utiliser le résultat dans les bilans et les équations énergétiques

La valeur obtenue de (Y) ou (H) peut être combinée au débit de gaz sec pour déterminer le débit de vapeur, le taux d’évaporation, l’humidité en sortie et les variations d’enthalpie.

Cette conversion évite l’erreur courante qui consiste à traiter un pourcentage de saturation relative comme s’il s’agissait d’une concentration de vapeur sur base sèche.

Comprendre les compromis

La saturation relative est intuitive, mais ne constitue pas une variable directe de bilan matière

La saturation relative est facile à interpréter : 100 % indique l’équilibre avec le liquide à la température spécifiée.

Cependant, une même valeur de saturation relative peut correspondre à différentes concentrations absolues de vapeur à différentes températures, car (p_s(T)) varie fortement avec la température.

Le pourcentage de saturation est orienté vers les calculs, mais moins intuitif

Le pourcentage de saturation est mieux adapté aux bilans matière sur base gaz sec, car il est fondé sur la quantité de vapeur par unité de gaz vecteur sec.

Il est moins souvent affiché par les instruments de terrain et doit donc généralement être calculé à partir de la température, de la pression et de la saturation relative mesurées.

La pression doit être prise en compte

La pression de vapeur (p_s) et la pression partielle réelle de vapeur (p_v) doivent toutes deux être interprétées par rapport à la pression totale du système lors du calcul des rapports vapeur/gaz sec.

L’application de formules établies pour la pression atmosphérique à une unité pilote pressurisée ou sous vide peut entraîner des erreurs importantes.

La mesure de température doit correspondre aux conditions du gaz

La saturation relative dépend de la pression de vapeur à l’équilibre à la température (T). Un capteur mesurant la température du gaz à un emplacement différent de celui de la mesure d’humidité peut produire un résultat trompeur, notamment dans les sécheurs, les tours d’humidification ou les sections d’évaporation.

Les systèmes non idéaux nécessitent une attention supplémentaire

Les équations ci-dessus supposent un comportement de gaz idéal et un équilibre avec un liquide pur. Pour les mélanges de solvants concentrés, les hautes pressions ou les systèmes présentant de fortes non-idéalités, des coefficients d’activité, des corrections de fugacité ou des données d’équilibre vapeur-liquide des mélanges peuvent être nécessaires.

La distinction conceptuelle reste la même, mais (p_s) doit être remplacée par la pression de vapeur à l’équilibre appropriée ou par la relation de fugacité correspondante.

Comment appliquer cette distinction à votre unité pilote

Utilisez la saturation relative mesurée comme donnée d’entrée, et non comme substitut de la variable de procédé requise.

Si votre objectif principal est l’interprétation des capteurs : Considérez la valeur de l’instrument comme une saturation relative, (p_v/p_s), et utilisez la température mesurée pour déterminer la pression partielle de vapeur correspondante.
Si votre objectif principal est d’établir des bilans matière : Convertissez (p_v) en humidité molaire ou massique à l’aide de (p_v/(P-p_v)) et des masses moléculaires appropriées.
Si votre objectif principal concerne les vitesses de séchage ou d’humidification : Utilisez les valeurs d’humidité sur base gaz sec et leurs variations entre l’entrée et la sortie pour calculer le transfert de vapeur.
Si votre objectif principal est l’analyse énergétique ou psychrométrique : Convertissez la mesure en rapport d’humidité avant d’évaluer l’enthalpie, la puissance d’évaporation ou les besoins de conditionnement du gaz.
Si votre objectif principal concerne un fonctionnement à haute pression ou riche en solvants : Vérifiez les hypothèses de gaz idéal et de liquide pur avant d’appliquer les équations standard.

Maintenir une distinction conceptuelle entre la saturation relative et le pourcentage de saturation garantit que les mesures de l’unité pilote sont converties en variables appropriées pour des calculs de procédé fiables.

Tableau récapitulatif :

Mesure	Définition	Utilisation principale
Saturation relative	Pression partielle réelle de la vapeur divisée par la pression de vapeur à l’équilibre	Relevés des capteurs et évaluation de l’équilibre
Pourcentage de saturation	Rapport réel vapeur/gaz sec divisé par le rapport à saturation	Bilans matière sur base gaz sec
Humidité molaire, Y	Moles de vapeur par mole de gaz vecteur sec : `p_v/(P-p_v)`	Calculs de séchage, d’humidification et de transfert de matière
Humidité massique, H	Masse de vapeur par unité de masse de gaz vecteur sec	Bilans matière et énergie
Conversion principale	`p_v = (y_r/100)p_s(T)`	Conversion des données des capteurs en variables de procédé
Précaution principale	Tenir compte de la température, de la pression totale et du comportement non idéal	Prévention des erreurs dans les calculs de débit, de puissance et de vitesse de séchage

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