Comment Un Manomètre Différentiel À Tube En U Est-Il Utilisé Pour Déterminer Les Pertes De Pression À Travers Une Plaque À Orifice ?

Un manomètre différentiel à tube en U détermine la perte de pression à travers une plaque à orifice en convertissant la différence de pression en une différence mesurable de niveaux de liquide. Les deux raccordements du manomètre sont reliés aux prises de pression situées en amont et en aval de l’orifice. Le déplacement mesuré des colonnes est ensuite converti en pression différentielle à l’aide des masses volumiques du liquide manométrique et des fluides de procédé.

La perte de pression est obtenue à partir de l’équilibre hydrostatique dans le tube en U : pour un écoulement liquide entre des prises situées à la même altitude, (\Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd), où (d) représente la différence entre les niveaux du liquide manométrique.

Comment le manomètre mesure la perte de pression de l’orifice

Rôle de la plaque à orifice

Une plaque à orifice crée une restriction volontaire dans la conduite. Lorsque le fluide passe par l’ouverture plus petite, sa vitesse augmente et sa pression statique diminue, ce qui produit une différence de pression mesurable entre la pression en amont (p_1) et la pression en aval (p_2).

Cette différence de pression est liée au débit, ce qui permet à une plaque à orifice de fonctionner comme un dispositif de mesure du débit.

Raccordement des prises de pression

Une branche du manomètre différentiel est reliée à une prise de pression en amont de l’orifice, et l’autre branche est reliée à une prise en aval.

La pression en amont est normalement plus élevée : le liquide manométrique s’abaisse donc du côté amont et monte du côté aval lorsque le fluide manométrique est plus dense que le fluide de procédé.

Lecture de la différence de niveau du liquide

Une fois l’écoulement stabilisé, mesurez la différence verticale (d) entre les deux niveaux du liquide manométrique.

La valeur à relever est la différence entre les niveaux, et non la hauteur de chacune des colonnes mesurée à partir d’une référence arbitraire.

Calcul de la perte de pression

Fluide de procédé liquide et liquide manométrique

Lorsque le fluide de procédé et le fluide manométrique sont tous deux des liquides, la masse volumique du fluide de procédé situé au-dessus du liquide manométrique doit être prise en compte.

Pour des prises de pression situées à la même altitude :

[ \Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]

où :

(\Delta p) = perte de pression à travers l’orifice
(\rho_m) = masse volumique du fluide manométrique
(\rho_p) = masse volumique du fluide de procédé
(g) = accélération gravitationnelle
(d) = différence entre les niveaux du liquide manométrique

La formule suppose que le fluide manométrique est plus dense que le fluide de procédé et que les conduites de raccordement sont correctement remplies.

Gaz s’écoulant à travers l’orifice

Pour un flux de procédé gazeux, la masse volumique du gaz est généralement beaucoup plus faible que celle d’un liquide manométrique. Le terme correspondant à la masse volumique du fluide de procédé peut donc souvent être négligé :

[ \Delta p \approx \rho_mgd ]

Cette approximation n’est valable que lorsque la masse volumique du gaz est suffisamment faible par rapport à celle du fluide manométrique et lorsque les conditions de pression et de température ne rendent pas les effets liés à la masse volumique du gaz significatifs.

Correction en cas de prises situées à des altitudes différentes

L’équation simple s’applique directement lorsque les prises de pression en amont et en aval sont situées à la même altitude.

Si les prises sont situées à des altitudes différentes, la pression hydrostatique due au fluide de procédé entre les prises doit également être prise en compte. Dans ce cas, utilisez un bilan de pression complet plutôt que d’appliquer ((\rho_m-\rho_p)gd) sans correction.

Procédure pratique de mesure

Établir un écoulement stable

Démarrez la pompe ou le ventilateur et réglez la vanne de régulation du débit jusqu’à ce que le système atteigne des conditions de fonctionnement stables.

Les fluctuations de pression doivent se stabiliser avant d’enregistrer le déplacement du liquide manométrique.

Vérifier les raccordements du manomètre

Le côté haute pression doit être raccordé à la prise de l’orifice en amont, et le côté basse pression doit être raccordé en aval.

Les lignes d’impulsion doivent être complètement remplies de fluide de procédé et exemptes d’air emprisonné. Les bulles d’air peuvent se comprimer ou se dilater, ce qui peut retarder la lecture du manomètre ou la rendre imprécise.

Enregistrer le déplacement du liquide manométrique

Lisez les niveaux à hauteur des yeux afin d’éviter les erreurs de parallaxe. Notez la différence verticale (d), ainsi que la masse volumique du fluide de procédé et celle du fluide manométrique.

Utilisez des unités cohérentes dans tous les calculs, notamment pour la masse volumique, l’accélération gravitationnelle et la longueur.

Calculer la perte de pression

Insérez le déplacement mesuré dans l’équation hydrostatique appropriée. Le résultat correspond à la perte de pression entre les deux prises de l’orifice.

Par exemple, pour un écoulement liquide :

[ p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]

Une différence de niveau plus importante indique une perte de pression plus élevée, à condition que les masses volumiques restent constantes.

Relation entre la perte de pression et le débit

Utilisation de la perte de pression de l’orifice

La perte de pression mesurée est utilisée avec la géométrie de l’orifice et le coefficient de débit pour estimer le débit.

En général, le débit augmente approximativement avec la racine carrée de la pression différentielle :

[ Q \propto \sqrt{\Delta p} ]

La relation exacte dépend des dimensions de l’orifice, des propriétés du fluide et du coefficient de débit.

Étalonnage d’un appareil pédagogique

Dans une installation pilote ou un laboratoire d’opérations unitaires, le débitmètre à orifice peut être utilisé sur une plage de débits à l’aide d’un débitmètre de référence, tel qu’un rotamètre étalonné.

Pour chaque point de fonctionnement, notez le débit de référence et le déplacement correspondant du liquide manométrique. Convertissez le déplacement en (\Delta p), puis établissez une relation d’étalonnage entre le débit et la perte de pression.

Évaluation des performances de l’équipement

La même méthode de mesure peut être utilisée pour étudier les pertes de pression, comparer les débits et évaluer l’influence des restrictions sur la consommation d’énergie du fluide.

Elle aide également les étudiants à relier le principe hydrostatique du manomètre à la mesure pratique du débit dans les équipements de procédé.

Comprendre les compromis

Le manomètre est simple, mais pas toujours pratique

Un manomètre à tube en U ne nécessite aucun capteur de pression électronique et fournit une mesure visuelle directe. Toutefois, il est moins pratique pour les écoulements qui varient rapidement, car les niveaux de liquide peuvent osciller.

Il nécessite également qu’un opérateur lise et enregistre le déplacement, sauf si le système est équipé d’une instrumentation supplémentaire.

Les propriétés du fluide influencent le résultat

La correction de masse volumique est essentielle pour les mesures liquide-liquide. Négliger la masse volumique du fluide de procédé peut entraîner une erreur de pression importante lorsque les masses volumiques du fluide de procédé et du fluide manométrique sont comparables.

La masse volumique peut également varier avec la température, la concentration ou la pression ; les valeurs utilisées doivent donc représenter les conditions réelles de fonctionnement.

Les erreurs d’installation peuvent fausser la lecture

Un positionnement incorrect des prises de pression, des lignes d’impulsion obstruées, des fuites ou la présence de gaz emprisonné peuvent produire une pression différentielle incorrecte.

Les prises de l’orifice doivent être installées conformément à la configuration de mesure prévue, par exemple selon une configuration spécifiée de prises d’angle ou de prises à brides, car leur emplacement influence la différence de pression mesurée.

La perte de pression mesurée n’est pas toujours une perte de pression permanente

La pression différentielle entre les prises inclut la variation de pression associée à l’accélération à travers l’orifice et à la récupération de pression qui suit, ainsi que les pertes irréversibles.

Par conséquent, la différence de pression mesurée entre les prises ne doit pas automatiquement être interprétée comme la perte de pression permanente restante loin en aval de la plaque.

Comment appliquer cela à votre projet

Utilisez l’approche suivante lors de l’utilisation d’une installation expérimentale équipée d’une plaque à orifice :

Si votre objectif principal est de déterminer la perte de pression : raccordez le manomètre entre les prises en amont et en aval, mesurez le déplacement vertical (d), puis calculez (\Delta p) à l’aide de l’équation appropriée corrigée en fonction des masses volumiques.
Si votre objectif principal est de mesurer un débit liquide : incluez les masses volumiques du fluide manométrique et du fluide de procédé, vérifiez que les prises sont à la même altitude et utilisez la valeur obtenue de (\Delta p) avec la relation débit-orifice.
Si votre objectif principal est de mesurer un débit gazeux : utilisez (\Delta p\approx\rho_mgd) uniquement après avoir vérifié que la masse volumique du gaz est négligeable par rapport à celle du fluide manométrique.
Si votre objectif principal est l’étalonnage : enregistrez le déplacement du liquide manométrique et le débit de référence à plusieurs points de fonctionnement stables, puis établissez la relation entre le débit et la pression différentielle.
Si votre objectif principal est la précision de mesure : éliminez l’air emprisonné, vérifiez l’absence de fuites, utilisez les emplacements corrects pour les prises et lisez les deux niveaux de liquide à hauteur des yeux.

En combinant une lecture fiable du manomètre avec l’équilibre hydrostatique approprié, la perte de pression à travers une plaque à orifice peut être mesurée simplement et précisément, puis reliée de manière significative au débit du fluide.

Tableau récapitulatif :

Facteur de mesure	Informations clés
Points de raccordement	Raccordez le manomètre en amont et en aval de la plaque à orifice.
Valeur mesurée	Notez la différence verticale, d, entre les niveaux du liquide manométrique.
Équation pour un écoulement liquide	(\Delta p=(\rho_m-\rho_p)gd) pour des prises situées à la même altitude.
Approximation pour un écoulement gazeux	(\Delta p\approx\rho_mgd) lorsque la masse volumique du gaz est négligeable.
Relation avec le débit	Le débit à travers l’orifice augmente généralement avec la racine carrée de la perte de pression : (Q\propto\sqrt{\Delta p}).
Vérifications de précision	Éliminez l’air emprisonné, vérifiez l’absence de fuites, confirmez les altitudes des prises, utilisez les masses volumiques correctes et lisez les niveaux à hauteur des yeux.
Limitation importante	La pression différentielle entre les prises n’est pas nécessairement la perte de pression permanente en aval.

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