La masse totale est toujours conservée, mais le nombre total de moles peut changer au cours d'une réaction. Dans un réacteur ouvert en régime permanent, le débit massique total entrant est égal au débit massique total sortant, car les réactions chimiques réorganisent les atomes sans créer ni détruire de masse. Le débit molaire total n'est égal à l'entrée et à la sortie que lorsqu'il n'y a pas de réaction ou lorsque la stœchiométrie de la réaction ne produit aucun changement net du nombre de moles.

Utilisez le bilan de masse totale comme vérification universelle de la conservation ; utilisez le bilan molaire total uniquement après avoir pris en compte la stœchiométrie et l'avancement de la réaction.

Ce que signifie le régime permanent dans un réacteur ouvert

Aucune accumulation à l'intérieur du volume de contrôle

Pour toute quantité dans un réacteur en régime permanent, la quantité stockée dans le volume de contrôle ne change pas avec le temps. Par conséquent, le terme d'accumulation est nul.

Pour la masse totale :

[ \frac{dM}{dt}=\sum \dot{m}{in}-\sum \dot{m}{out}=0 ]

Ainsi :

[ \sum \dot{m}{in}=\sum \dot{m}{out} ]

Ceci s'applique aux réacteurs continus, aux réacteurs à membrane et aux autres opérations unitaires ouvertes lorsque le volume de contrôle sélectionné est réellement en régime permanent.

Le régime permanent ne signifie pas l'absence de réaction

Un réacteur peut avoir un contenu constant alors que des réactions se produisent en continu. Les réactifs entrent, sont consommés, les produits sont formés et les produits sortent à des débits qui maintiennent des inventaires constants à l'intérieur du réacteur.

Le régime permanent élimine l'accumulation ; il n'élimine pas les termes de génération et de consommation de réaction des bilans de composants.

Pourquoi la masse totale est conservée

Les réactions chimiques réorganisent les atomes

Une réaction chimique modifie l'identité moléculaire mais préserve les atomes contenus dans ces molécules. Par conséquent, la masse totale de tous les réactifs consommés est égale à la masse totale de tous les produits formés.

Pour un bilan de masse global du réacteur, le terme de génération par réaction est nul :

[ \text{Masse entrante}+\text{Masse générée}

\text{Masse sortante}+\text{Masse accumulée} ]

En régime permanent, les termes de génération de masse et d'accumulation sont tous deux nuls, ce qui donne :

[ \text{Masse entrante}=\text{Masse sortante} ]

La composition du flux peut toujours changer

Bien que la masse totale soit conservée, le débit massique de chaque espèce individuelle peut changer car les espèces sont consommées ou générées.

Par exemple, un réactif peut avoir un débit massique d'entrée plus important que son débit massique de sortie, tandis qu'un produit a un débit massique de sortie plus important que son débit massique d'entrée. La somme des débits massiques de toutes les espèces reste équilibrée.

Les bilans élémentaires fournissent une vérification supplémentaire

Lorsque des réactions se produisent, les espèces moléculaires individuelles ne sont généralement pas conservées. Cependant, les quantités élémentaires sont conservées ; ainsi, les bilans de carbone, d'hydrogène, d'oxygène et d'autres éléments peuvent être utilisés pour valider les modèles de réaction et de mesure.

Pourquoi le nombre total de moles peut changer

La stœchiométrie détermine le changement net de moles

Considérons une réaction écrite comme suit :

[ \sum_j \nu_j A_j=0 ]

où (\nu_j) est positif pour les produits et négatif pour les réactifs. Le changement net du nombre total de moles par unité d'avancement de réaction est :

[ \Delta \nu=\sum_j \nu_j ]

Si (\Delta \nu\neq 0), la réaction modifie le nombre total de moles.

Par exemple :

[ A \rightarrow 2B ]

transforme une mole de réactif en deux moles de produit. Le débit molaire total augmente donc au fur et à mesure que la réaction progresse, même si la masse totale reste constante.

Certaines réactions n'ont aucun changement net de moles

Pour une réaction telle que :

[ A+B\rightarrow C+D ]

deux moles entrent dans la réaction et deux moles sont produites. Dans ce cas, la réaction ne modifie pas le nombre total de moles, de sorte que le débit molaire total peut être égal à l'entrée et à la sortie, en supposant qu'il n'y ait pas d'autres sources ou puits.

Le bilan molaire total inclut un terme de réaction

Pour un réacteur en régime permanent :

[ 0=\sum_j \dot{n}{j,in}-\sum_j \dot{n}{j,out} +\int_V \sum_j \nu_j r,dV ]

De manière équivalente, la différence entre le débit molaire total de sortie et d'entrée est régie par le changement stœchiométrique net produit par la réaction :

[ \dot{n}{out}-\dot{n}{in}

\int_V \Delta\nu,r,dV ]

La convention de signe exacte dépend de la façon dont la vitesse de réaction et les coefficients stœchiométriques sont définis, mais le principe directeur reste inchangé : la stœchiométrie de la réaction contrôle la production ou la consommation totale de moles.

Comment les bilans de composants complètent le tableau

Les bilans de composants non réactifs utilisent l'égalité entrée égale sortie

Pour une espèce qui ne réagit pas et n'est pas transférée par un autre mécanisme, le bilan de composant en régime permanent est :

[ \dot{n}{j,in}=\dot{n}{j,out} ]

Cela s'applique couramment aux opérations de séparation physique telles que le mélange idéalisé, la distillation ou l'extraction lorsqu'aucune réaction chimique ne se produit.

Les espèces réactives nécessitent des termes de génération ou de consommation

Pour une espèce réactive (j), le bilan en régime permanent est :

[ \text{Débit entrant}-\text{Débit sortant} +\text{Débit net généré par la réaction}=0 ]

Pour une réaction unique dans un réacteur à flux piston :

[ \frac{dF_j}{dV}=\nu_j r ]

où (F_j) est le débit molaire de l'espèce (j), (V) est le volume du réacteur, (r) est la vitesse de réaction et (\nu_j) est son coefficient stœchiométrique.

Dans un réacteur agité en continu, le bilan correspondant est :

[ F_{j0}-F_j+\nu_j rV=0 ]

car la vitesse de réaction est traitée comme uniforme dans tout le réservoir.

Les bilans totaux sont des sommes de bilans de composants

L'addition de tous les bilans molaires des espèces produit le bilan molaire total. Les termes de réaction ne s'annulent que si :

[ \sum_j \nu_j=0 ]

L'addition de tous les bilans de masse des espèces élimine toujours la contribution de la réaction car la somme stœchiométrique pondérée par la masse est nulle :

[ \sum_j M_j\nu_j=0 ]

C'est la raison mathématique pour laquelle la masse totale est conservée alors que le nombre total de moles peut ne pas l'être.

Comprendre les compromis

Un bilan de masse ne peut pas déterminer la conversion par lui-même

Un réacteur peut satisfaire son bilan de masse total tout en ayant des compositions d'espèces, une conversion ou une sélectivité incorrectes. Le bilan de masse total est donc une vérification nécessaire, mais pas une description suffisante de la performance du réacteur.

Des bilans de composants ou élémentaires sont nécessaires pour déterminer le comportement de la réaction.

Un bilan molaire total peut être trompeur

Supposer des débits molaires totaux d'entrée et de sortie égaux dans chaque réacteur peut conduire à des conversions, des temps de séjour, des concentrations et des calculs de dimensionnement incorrects.

L'hypothèse n'est valide que lorsque le changement molaire stœchiométrique net est nul ou lorsque la réaction est absente.

Le débit volumétrique n'a pas besoin d'être conservé

Même lorsque le débit massique total est constant, le débit molaire total et le débit volumétrique peuvent changer. Les changements de température, de pression, de composition ou du nombre de moles en phase gazeuse peuvent modifier considérablement le débit volumétrique de sortie.

Une densité liquide constante peut justifier une hypothèse approximative de volume constant, mais il s'agit d'une hypothèse de modélisation distincte de la conservation de la masse totale.

Les erreurs de mesure peuvent masquer le comportement réel

Dans les usines pilotes, un déséquilibre de masse apparent peut résulter de fuites, de flux de purge ou d'évent non mesurés, d'évaporation, d'entraînement, d'erreur d'étalonnage ou de variation de la rétention. Un déséquilibre molaire, en revanche, peut être le résultat attendu de la stœchiométrie de la réaction plutôt qu'une défaillance de l'équipement.

La validation du bilan doit donc prendre en compte tous les flux et voies de réaction pertinents.

Faire le bon choix pour votre objectif

Utilisez le bilan qui correspond à la quantité et au comportement du processus analysé.

Si votre objectif principal est la comptabilité globale des matières : Appliquez un bilan de masse total, incluant chaque terme d'entrée, de sortie, de purge, d'évent et d'accumulation ; en régime permanent, la masse totale entrante doit être égale à la masse totale sortante.
Si votre objectif principal est la conversion ou la sélectivité de la réaction : Appliquez des bilans molaires par espèce avec des termes de génération et de consommation stœchiométriques, étayés par des données de vitesse de réaction.
Si votre objectif principal est le changement du débit gazeux total : Appliquez un bilan molaire total et calculez le changement molaire stœchiométrique net pour chaque réaction.
Si votre objectif principal est la validation du modèle : Vérifiez d'abord les bilans de masse totale et élémentaires, puis utilisez les bilans de composants et molaires pour diagnostiquer le comportement de la réaction et des mesures.

La masse totale confirme que le réacteur rend compte de la matière, tandis que les bilans molaires totaux et de composants révèlent ce que la réaction a fait à cette matière.

Tableau récapitulatif :

Type de bilan	Principe clé	Effet de la réaction	Meilleure utilisation
Bilan de masse total	Masse entrante égale masse sortante en régime permanent	La réaction ne crée ni ne détruit de masse	Comptabilité globale des matières
Bilan molaire total	Le débit molaire total dépend de la stœchiométrie	Les moles peuvent augmenter, diminuer ou rester inchangées	Évaluation des changements de débit gazeux et des effets de réaction
Bilan de composants	Suit chaque espèce individuellement	Les réactifs sont consommés et les produits sont générés	Calcul de la conversion et de la sélectivité
Bilan élémentaire	Les atomes sont conservés par la réaction	Les quantités élémentaires restent constantes	Vérification des modèles de réaction et des mesures
Bilan de débit volumétrique	Le volume de flux dépend des conditions opératoires	La température, la pression et la composition peuvent modifier le débit	Dimensionnement du réacteur et analyse du processus

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